Faszination Kristalle und Symmetrie

Dr. Frank Hoffmann, Dipl.-Chem. Michael Sartor and Prof. Dr. Michael Fröba

Field/Discipline : Natural Sciences, Mathematics and Computer sciences

Language : Deutsch

Institution : Universität Hamburg

Course Description

Funkelnde Rubine, Zucker, Steine oder Schneeflocken – Kristalle begegnen uns ständig im Alltag. Obwohl sie so unterschiedlich aussehen, haben sie eine Gemeinsamkeit: Ihre Moleküle sind in Gittern angeordnet. Wie entstehen diese Strukturen? Welche Eigenschaften verleihen sie den Materialien? Und wie kann man sie klassifizieren? Das zeigt dieser Kurs.

Im Zentrum steht die Schaffung einer kristallographischen Basis, die die Studierenden in die Lage versetzen werden, die kryptisch anmutende Sprache und die recht abstrakten Konzepte der Kristallographie zu entschlüsseln und zu verstehen. Mit dieser Basis sollen die Studierenden fit gemacht werden für alle angrenzenden und fortführenden Vorlesungsstoffe, sei es in der Festkörperchemie/-physik, der Materialwissenschaft, der Kristallographie oder Mineralogie.

Nach der Klärung des Begriffs Struktur und der Definition dessen, was einen Kristall ausmacht und warum sich anisotrope Eigenschaften daraus gewissermaßen von selbst ergeben, wird auf das Korrespondenzprinzip eingegangen und in ästhetischen Bildern verdeutlicht.

Dem Konzept der Elementarzelle, dem Grundbaustein eines jeden Kristalls, wird sich ausführlich gewidmet und auch mit Beispielen aus dem Alltag bebildert, wobei die Begriffe Translationsgitter, Motiv und Basis vermittelt werden. Dabei wird es reichlich Gelegenheit für kniffelige Übungen geben, um das Gelernte anzuwenden und zu vertiefen.

Im nächsten Abschnitt geht es darum, den Studierenden die hierarchische Systematik bei der Klassifizierung von Kristallen beizubringen (Kristallsystem, Kristallklasse, Bravaisgitter) und klarzumachen, worin dabei der Nutzen besteht, wobei eingestreute Exkurse Bezüge zu aktuellen Ereignissen oder Forschungsfragen herstellen (z.B. Nobelpreis für Chemie 2011).

Im Anschluss wird die Symmetrie in Kristallen behandelt. Sämtliche mikroskopischen und makroskopischen Symmetrieelemente und Symmetrieoperationen (Spiegelebenen, Gleitspiegelebenen, Inversionszentren, Drehachsen, Schraubenachsen) werden charakterisiert und in vielen Beispielen erläutert. Schließlich erfolgt das Aufzeigen des Zusammenhangs zur Systematik von Kristallen, wobei ausführlich auf den Begriff Raumgruppe eingegangen wird.

Im letzten Teil des Kurses, steht wiederum die Praxis im Vordergrund. Mithilfe von kostenlosen Kristallbetrachtungsprogrammen (Mercury, VESTA etc.) erhalten die Studierenden Gelegenheit unzählige Kristallstrukturen, die im Internet in Form von CIF-Dateien zur Verfügung stehen, am Bildschirm dreidimensional zu entdecken. Konzepte wie die asymmetrische Einheit, fraktionale Koordinaten, allgemeine und spezielle Lagen, Multiplizität und Wyckoff-Positionen können so spielerisch entdeckt, erarbeitet und verstanden werden. Es werden selbstverständlich entsprechende Tutorien zur Bedienung der Programme angeboten.

Learning objectives

  1. Was haben Tapeten, Fliesenmuster und Escher-Zeichnungen mit Kristallographie zu tun?

  2. Welche Zusammenhänge gibt es zwischen Ordnung, Vielfalt, Schönheit und Symmetrie?

  3. Worin liegt das Geheimnis, dass es zwar unzählige verschiedene äußere Erscheinungsformen von Kristallen gibt, aber alle Kristalle dieser Welt in gerade einmal sieben unterschiedliche Kristallsysteme eingegliedert werden können?

  4. Warum reicht es meist aus, die Position einiger weniger Atome zu kennen, um einen kristallinen Festkörper, der aus Abermillionen von Atomen besteht, strukturell komplett zu beschreiben?

  5. Welche Molekülsymmetrie hat Benzol, wie lässt sich die Symmetrie von Benzol im festen Zustand beschreiben und was bedeutet „orthorhombische Raumgruppe Pbca“?

MOOC relevance

Der besondere Vorteil einer Online-Variante eines solchen Kurses besteht in der permanenten Verfügbarkeit des Unterrichts- und Anschauungsmaterials bzw. in der Möglichkeit, sich die Inhalte immer wieder zu Gemüte führen. Die Erfahrungen zeigen, dass das räumliche Vorstellungsvermögen unterschiedlich stark ausgeprägt ist. Im Gegensatz zu einem Dozenten im Hörsaal, kann ein Video – ohne Hemmschwelle – pausiert und wiederholt werden. Programme zur räumlichen Darstellung von Kristallmodellen, Videoclips und Animationen laden zu einer Entdeckungsreise ein: im individuellen Tempo und so häufig man möchte! Interaktive Modelle von Kristallen sind besser zu begreifen, weil jeder Studierende eigenständig am Rechner sitzt und die Blickrichtung auf die Atome selbst bestimmen kann. Da unzählige Kristallstrukturen im Netz frei verfügbar sind, ist das Übungsmaterial gar nicht starr festgelegt. Die Studierenden können ihre Schwerpunkte selbst setzen und in Gruppen untereinander ihre jeweiligen Erfahrungen diskutieren und Lernfortschritte weitergeben.

Der Kurs spricht ein breites Publikum an: all jene, die sich für Symmetrie, Kristalle und Mineralien interessieren und zudem all die Studierenden, die im Verlauf ihres Studiums mit Festkörpern konfrontiert werden. Das können Vorlesungen im Bereich der Festkörperchemie bzw. -physik, Kurse der Mineralogie, Metallurgie, Materialwissenschaften und Werkstoffkunde, oder auch Kristallographie oder Röntgenstrukturanalyse sein.

Prior Knowledge

Grundkenntnisse in Chemie (Atombegriff, Atomaufbau, einfache Moleküle).

Tools

  • Multiple Choice Test
  • Discussions / Q&A

Additional tools

iPhone App aus 'Interactive Course on crystallography'
https://itunes.apple.com/ch/app/escher-mobile/id360530191?mt=8

3DMolSym
http://www.molwave.com/software/3dmolsym/3dmolsym.htm

Polyhedral Model Kit
http://education.mrsec.wisc.edu/Edetc/pmk/index.html

Prezi
http://prezi.com/

CrystalClear (facebook-Community-Page)
https://www.facebook.com/kristallsystem

Use of online-tools

Die drei erstgenannten Tools stellen eine Auswahl von Online-Visualisierungshilfen zu kristallographischen Inhalten dar.

Mit Prezi werden die Inhalte in Präsentationsform aufbereitet (PDFs wird es zusätzlich geben.)

Die facebook-Community-Page dient als Plattform zum Sammeln von Fragen von Studierenden bezüglich unklarer Sachverhalte. Sie soll zudem auch zur Diskussion unter den Studierenden anregen.

References

  1. Prezi-Präsentation "Kristalsysteme" (Teaser):
    http://prezi.com/juo1g0ykubyp/kristallsysteme/

  2. Textbook "Basic Concepts of Crystallography"
    http://www.amazon.de/Basic-Concepts-Crystallography-Emil-Zolotoyabko/dp/toc/3527330097

  3. Textbook "Kristallographie: Eine Einführung für Naturwissenschaftler"
    http://www.amazon.de/Kristallographie-Eine-Einf%C3%BChrung-Naturwissenschaftler-Springer-Lehrbuch/dp/3540439641

  4. Building Awe - Inducing Crystalline Structures
    http://vimeo.com/61825987


Dr. Frank Hoffmann (Universität Hamburg)

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CV

Geboren 1969, aufgewachsen in Hamburg, Zivildienst im Krankenhaus Alten Eichen, Chemie-Studium und Promotion in Hamburg, von 2002 bis 2007 als Post-Doc bzw. Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Uni Giessen tätig, seit 2007 am Institut für Anorganische Chemie an der Uni Hamburg beschäftigt, seit Ende 2011 als Wissenschaftlicher Oberrat; Leiter der zentralen Röntgenservice-Abteilung des Fachbereichs Chemie.

Publications

  1. Silica-Based Mesoporous Organic-Inorganic Hybrid Materials, F. Hoffmann, M. Cornelius, J. Morell, M. Fröba, Angew. Chem. Int. Ed., 2006, 45, 3216-3251

  2. Giant Pores in a Chromium Naphthalene-2,6-dicarboxylate Open-Framework Structure with MIL-101 topology, A. Sonnauer, F. Hoffmann, M. Fröba, L. Kienle, V. Duppel, M. Thommes, C. Serre, G. Férey, N. Stock, Angew. Chem. Int. Ed. 2009, 48, 3791 - 3794

  3. Vibrational Spectroscopy of Periodic Mesoporous Organosilicas (PMOs) and their Precursors – a closer Look, F. Hoffmann, M. Güngerich, P.J. Klar, M. Fröba, J. Phys. Chem. C, 2007, 111, 5648 - 5660

  4. Vitalising Porous Inorganic Silica Networks with Organic Functions - PMOs and Related Hybrid Materials, F. Hoffmann and M. Fröba, Chem. Soc. Rev. 2011, 40, 608 - 620

  5. Preferred Hydrogen Adsorption Sites in Various MOFs - A Comparative Computational Study, M. Fischer, F. Hoffmann, M. Fröba, ChemPhysChem 2009, 10, 2647 - 2657

Dipl.-Chem. Michael Sartor (Universität Hamburg)

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CV

Geboren 1984 in Hamburg. Nach dem Abitur im Jahr 2003: Beginn des Chemie-Studiums an der Universität Hamburg. Im Sommersemester 2008 an der Universität Nantes (Frankreich) am Institut für pharmazeutische Chemie.

Im Jahr 2009 Diplomarbeit in der Arbeitsgruppe von Prof. Till Opatz am Institut für Organische Chemie. Thema: “Auxiliar-kontrollierten Synthesen chiraler Pyrrolidin- und Piperidinderivate”.

Seit 2010 forscht er in der Arbeitsgruppe von Michael Fröba am Institut für Anorganische und Angewandte Chemie. Für seine Promotion nutzt er seine erworbenen Fähigkeiten in der Synthese von organischen Molekülen. Aus ihnen bildet er “Metal-Organic Frameworks”. Diese porösen Festkörper sollen in der Speicherung und Trennung von Stoffen Anwendung finden.

Publications

  1. Synthesis of N-aryl-3-(indol-3-yl)propanamides and their immunosuppressive activities, F. Giraud, P. Marchand, D. Carbonnelle, M. Sartor, F. Lang, M. Duflos, Bioorg. Med. Chem. Lett. 2010, 20, 5203-5206.

  2. Kleine Poren - große Wirkung, M. Fischer, M. Sartor, M. Fröba
    Nachrichten aus der Chemie 2010, 58, 1003-1007

Prof. Dr. Michael Fröba (Universität Hamburg)

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CV

Geboren 1962 in Lübeck, Chemie-Studium in Würzburg und Hamburg, 1989 Diplomarbeit und 1993 Promotion am Institut für Physikalische Chemie der Uni Hamburg, Post-Doc-Aufenthalt (Feodor-Lynen-Stipendium) von 1994-1996 am Lawrence Livermore National Laboratory, CA, USA, 1996-2000 Habilitation am Institut für Anorganische Chemie der Uni Hamburg (DFG-Habilitationsstipendium), 2000 C3-Professur für Anorganische Chemie an der Uni Erlangen-Nürnberg, von 2001-2007 C4-Professor für Anorganische Chemie an der Justus-Liebig-Universität Giessen, seit 2007 W3-Professor für Anorganische Chemie an der Uni Hamburg.

Von 2005-2011 Präsident der DECHEMA-Fachsektion „Zeolithe“, seit 2008 Mitglied des Gutachtergremiums des Europäischen Forschungsrates (ERC), 2008-2012 Mitglied des DFG-Fachkollegiums „Festkörper- und Oberflächenchemie. Materialsynthese“, 2009-2012 Mitglied des Photon Science Committee des DESY, seit 2011 Mitglied im Vorstand des DECHEMA-Fachausschusses „Anorganisch-Angewandte Chemie“.

Publications

  1. Silica-Based Mesoporous Organic-Inorganic Hybrid Materials, F. Hoffmann, M. Cornelius, J. Morell, M. Fröba, Angew. Chem. Int. Ed., 2006, 45, 3216-3251

  2. A New Series of Isoreticular Copper-Based Metal-Organic Frameworks Containing Non-Linear Linkers with Different Group 14 Central Atoms, Stephanie E. Wenzel, Michael Fischer, Frank Hoffmann, Michael Fröba, J. Mater Chem. 2012, 22, 10294 - 10302

  3. Preferred Hydrogen Adsorption Sites in Various MOFs - A Comparative Computational Study, M. Fischer, F. Hoffmann, M. Fröba, ChemPhysChem 2009, 10, 2647-2657

  4. Spherical particles of phenylene-bridged periodic mesoporous organosilica for high- performance liquid chromatography, V. Rebbin, R. Schmidt, M. Fröba, Angew. Chem. Int. Ed., 2006, 45, 5210-5214

  5. Periodic Mesoporous Organosilica (PMO) Materials with Uniform
    Spherical Core-Shell Structure, S. Haffer, M. Tiemann, M. Fröba, Chem. Eur. J. 2010, 16, 10447-10452