Course Description

Funkelnde Rubine, Zucker, Steine oder Schneeflocken – Kristalle begegnen uns ständig im Alltag. Obwohl sie so unterschiedlich aussehen, haben sie eine Gemeinsamkeit: Ihre Moleküle sind in Gittern angeordnet. Wie entstehen diese Strukturen? Welche Eigenschaften verleihen sie den Materialien? Und wie kann man sie klassifizieren? Das zeigt dieser Kurs.

Im Zentrum steht die Schaffung einer kristallographischen Basis, die die Studierenden in die Lage versetzen werden, die kryptisch anmutende Sprache und die recht abstrakten Konzepte der Kristallographie zu entschlüsseln und zu verstehen. Mit dieser Basis sollen die Studierenden fit gemacht werden für alle angrenzenden und fortführenden Vorlesungsstoffe, sei es in der Festkörperchemie/-physik, der Materialwissenschaft, der Kristallographie oder Mineralogie.

Nach der Klärung des Begriffs Struktur und der Definition dessen, was einen Kristall ausmacht und warum sich anisotrope Eigenschaften daraus gewissermaßen von selbst ergeben, wird auf das Korrespondenzprinzip eingegangen und in ästhetischen Bildern verdeutlicht.

Dem Konzept der Elementarzelle, dem Grundbaustein eines jeden Kristalls, wird sich ausführlich gewidmet und auch mit Beispielen aus dem Alltag bebildert, wobei die Begriffe Translationsgitter, Motiv und Basis vermittelt werden. Dabei wird es reichlich Gelegenheit für kniffelige Übungen geben, um das Gelernte anzuwenden und zu vertiefen.

Im nächsten Abschnitt geht es darum, den Studierenden die hierarchische Systematik bei der Klassifizierung von Kristallen beizubringen (Kristallsystem, Kristallklasse, Bravaisgitter) und klarzumachen, worin dabei der Nutzen besteht, wobei eingestreute Exkurse Bezüge zu aktuellen Ereignissen oder Forschungsfragen herstellen (z.B. Nobelpreis für Chemie 2011).

Im Anschluss wird die Symmetrie in Kristallen behandelt. Sämtliche mikroskopischen und makroskopischen Symmetrieelemente und Symmetrieoperationen (Spiegelebenen, Gleitspiegelebenen, Inversionszentren, Drehachsen, Schraubenachsen) werden charakterisiert und in vielen Beispielen erläutert. Schließlich erfolgt das Aufzeigen des Zusammenhangs zur Systematik von Kristallen, wobei ausführlich auf den Begriff Raumgruppe eingegangen wird.

Im letzten Teil des Kurses, steht wiederum die Praxis im Vordergrund. Mithilfe von kostenlosen Kristallbetrachtungsprogrammen (Mercury, VESTA etc.) erhalten die Studierenden Gelegenheit unzählige Kristallstrukturen, die im Internet in Form von CIF-Dateien zur Verfügung stehen, am Bildschirm dreidimensional zu entdecken. Konzepte wie die asymmetrische Einheit, fraktionale Koordinaten, allgemeine und spezielle Lagen, Multiplizität und Wyckoff-Positionen können so spielerisch entdeckt, erarbeitet und verstanden werden. Es werden selbstverständlich entsprechende Tutorien zur Bedienung der Programme angeboten.

Learning objectives

1. Was haben Tapeten, Fliesenmuster und Escher-Zeichnungen mit Kristallographie zu tun?

2. Welche Zusammenhänge gibt es zwischen Ordnung, Vielfalt, Schönheit und Symmetrie?

3. Worin liegt das Geheimnis, dass es zwar unzählige verschiedene äußere Erscheinungsformen von Kristallen gibt, aber alle Kristalle dieser Welt in gerade einmal sieben unterschiedliche Kristallsysteme eingegliedert werden können?

4. Warum reicht es meist aus, die Position einiger weniger Atome zu kennen, um einen kristallinen Festkörper, der aus Abermillionen von Atomen besteht, strukturell komplett zu beschreiben?

5. Welche Molekülsymmetrie hat Benzol, wie lässt sich die Symmetrie von Benzol im festen Zustand beschreiben und was bedeutet „orthorhombische Raumgruppe Pbca“?

MOOC relevance

Der besondere Vorteil einer Online-Variante eines solchen Kurses besteht in der permanenten Verfügbarkeit des Unterrichts- und Anschauungsmaterials bzw. in der Möglichkeit, sich die Inhalte immer wieder zu Gemüte führen. Die Erfahrungen zeigen, dass das räumliche Vorstellungsvermögen unterschiedlich stark ausgeprägt ist. Im Gegensatz zu einem Dozenten im Hörsaal, kann ein Video – ohne Hemmschwelle – pausiert und wiederholt werden. Programme zur räumlichen Darstellung von Kristallmodellen, Videoclips und Animationen laden zu einer Entdeckungsreise ein: im individuellen Tempo und so häufig man möchte! Interaktive Modelle von Kristallen sind besser zu begreifen, weil jeder Studierende eigenständig am Rechner sitzt und die Blickrichtung auf die Atome selbst bestimmen kann. Da unzählige Kristallstrukturen im Netz frei verfügbar sind, ist das Übungsmaterial gar nicht starr festgelegt. Die Studierenden können ihre Schwerpunkte selbst setzen und in Gruppen untereinander ihre jeweiligen Erfahrungen diskutieren und Lernfortschritte weitergeben.

Der Kurs spricht ein breites Publikum an: all jene, die sich für Symmetrie, Kristalle und Mineralien interessieren und zudem all die Studierenden, die im Verlauf ihres Studiums mit Festkörpern konfrontiert werden. Das können Vorlesungen im Bereich der Festkörperchemie bzw. -physik, Kurse der Mineralogie, Metallurgie, Materialwissenschaften und Werkstoffkunde, oder auch Kristallographie oder Röntgenstrukturanalyse sein.

Prior Knowledge

Grundkenntnisse in Chemie (Atombegriff, Atomaufbau, einfache Moleküle).

Tools

• Multiple Choice Test
• Discussions / Q&A

Additional tools

iPhone App aus 'Interactive Course on crystallography'
https://itunes.apple.com/ch/app/escher-mobile/id360530191?mt=8

3DMolSym
http://www.molwave.com/software/3dmolsym/3dmolsym.htm

Polyhedral Model Kit
http://education.mrsec.wisc.edu/Edetc/pmk/index.html

Prezi
http://prezi.com/

CrystalClear (facebook-Community-Page)
https://www.facebook.com/kristallsystem

Use of online-tools

Die drei erstgenannten Tools stellen eine Auswahl von Online-Visualisierungshilfen zu kristallographischen Inhalten dar.

Mit Prezi werden die Inhalte in Präsentationsform aufbereitet (PDFs wird es zusätzlich geben.)

Die facebook-Community-Page dient als Plattform zum Sammeln von Fragen von Studierenden bezüglich unklarer Sachverhalte. Sie soll zudem auch zur Diskussion unter den Studierenden anregen.

References

1. Prezi-Präsentation "Kristalsysteme" (Teaser):
   http://prezi.com/juo1g0ykubyp/kristallsysteme/

2. Textbook "Basic Concepts of Crystallography"
   http://www.amazon.de/Basic-Concepts-Crystallography-Emil-Zolotoyabko/dp/toc/3527330097

3. Textbook "Kristallographie: Eine Einführung für Naturwissenschaftler"
   http://www.amazon.de/Kristallographie-Eine-Einf%C3%BChrung-Naturwissenschaftler-Springer-Lehrbuch/dp/3540439641

4. Building Awe - Inducing Crystalline Structures
   http://vimeo.com/61825987